Вся профессиональная деятельность Михаила Константиновича была связана с институтом НИИГА/ВНИИОкеаногеология, куда он поступил на работу в мае 1950 года после окончания Ленинградского горного института (1958). В НИИГА и НПО «Севморгеология» Михаил Константинович прошел путь от геолога, старшего геолога, начальника отряда, начальника тематической партии, старшего и ведущего научного сотрудника. Выполнял геологическую сьемку в Корякском нагорье, участвовал в исследованиях закономерностей размещения ртутных месторождений в северо-восточной Якутии. В 1975-85 гг. М.К.Косько занимался групповой геологической сьемкой масштаба 1:200 000 и тематическими работами по островам Котельный и Бельковский, что явилось весомым вкладом в изучении геологии Арктики. Результаты, полученные тогда коллективом геологов под руководством М.К,Косько актуальны и значимы до сих пор.
М.К.Косько – автор и соавтор ряда крупных публикаций по геологии и полезным ископаемым Арктики, в том числе тома 5 «Арктические и Дальневосточные моря» монографической серии «Геологическое строение и закономерности размещения полезных ископаемых России», монографий «Твердые полезные ископаемые архипелагов и островов арктической континентальной окраины Евразии», «Остров Врангеля: геологическое строение, минерагения, геоэеология» и др.
В последние годы Михаил Константинович щедро длился своими глубокими академическими знаниями по геологии и тектонике, участвуя в разработке стратегических направлений по изучению арктических островов как естественных реперов для изучения нефтегазоносности арктического шельфа.
Светлая память о Михаиле Константиновиче навсегда останется в сердцах его друзей и коллег.