Точное моделирование сейсмических волн в неоднородных средах – сложная задача, которая десятилетиями волнует геофизиков. Отсутствие универсального решения приводит к неточностям в результатах и неэффективному поиску месторождений.
Ученые МФТИ разработали новый метод поиска труднодоступных месторождений углеводородов, основанный на применении химерных сеток, благодаря которым значительно повышается точность прогнозирования месторождений и сокращаются вычислительные затраты.
Химерные сетки представляют собой комбинацию декартовой (фоновой) и криволинейной сеток, что позволяет точно учитывать условия на границах сложной формы. Связь между сетками осуществляется с помощью интерполяции.
Исследователи провели сравнительный анализ пяти различных методов генерации химерных сеток, оценивая их по стабильности, скорости, точности и сходимости. Для решения задач использовался сеточно-характеристический метод и два метода расщепления. Оказалось, что комбинированный метод с интерполяцией позволяет замедлить снижение точности при уменьшении шага сетки.
Ученые протестировали алгоритмы на различных геологических моделях, включая сложные криволинейные границы. Лучшие результаты показал метод IG = 4, основанный на итеративном опускании по перпендикулярам от узлов сетки. Этот метод обеспечивает высокое число Куранта и оптимальную точность, позволяя точно воспроизвести геометрию сложных форм.
Авторы исследования также изучили влияние шага фоновой сетки и предложили оптимальную стратегию выбора метода построения сетки в зависимости от сложности геометрии: для сложных геометрий — метод IG = 4, для средних – IG = 3, для простых – IG = 0. Более того, они выяснили, что метод адаптивного увеличения числа узлов (IW = 2) наиболее эффективен для поддержания точности и сходимости при изменении шага фоновой сетки.
Разработанный метод, основанный на химерных сетках, позволяет учитывать сложную геометрию границ, повышая точность геологического моделирования. Он особенно эффективен для моделирования топографии земной поверхности и границ различных пород. Новый подход открывает перспективы в сейсмической разведке, сокращая время и ресурсы, необходимые для обработки данных.
Источник: Газета.ru